Треугольник — плоская геометрическая фигура, ограниченная тремя отрезками попарно пересекающихся прямых. Точки пересечения называются вершинами треуголиника и обычно обозначаются заглавными латинскими буквами: A, B, C. Величины углов при вершинах, по которыми пересекаются прямые принято обозначать соответствующими греческими буквами: α, β, γ. Противолежащие углам отрезки прямых, ограничивающие треугольник, называются ребрами (сторонами) треугольника и обозначаются соответственно a, b, c.
Ниже приведены формулы по которым можно найти площадь S треугольника с вершинами A, B, C, величинами соотвествующих углов α, β, γ и противолежащими им сторонами a, b, c:
S = a·b·sin(γ)/2 = a·c·sin(β)/2 = b·c·sin(α)/2,
S = a2·sin(β)·sin(γ)/(2·sin(β + γ),
S = √(p·(p – a)·(p – b)·(p – c)) (формула Герона),
где √(...) — обозначение квадратного корня, p = (a + b + c)/2 — полупериметр треугольника.
S = a·ha/2 = b·hb/2 = c·hc/2,
где ha — высота, опущенная из вершины A на сторону a, hb — из вершины B на сторону b, hc — из вершины C на сторону c. Видеообъяснение и вывод данной формулы (с отметки 4:01).
S = r·p,
где r — радиус вписанной в треугольник окружности, p = (a + b + c)/2 — полупериметр треугольника.
S = a·b·c/4R,
где R — радиус окружности описанной вокруг треугольника.
Если заданы декартовы координаты точек на плоскости A(x1, y1), B(x2, y2) и C(x3, y3), то площадь S можно найти по следующей формуле (через определитель второго порядка для матрицы разниц координат):
S = |(x1 – x3)·(y2 – y3) – (x2 – x3)·(y1 – y3)|/2,
где |...| — обозначение модуля. Эта формула получена из выражения для векторного произведения двух векторов на плоскости, которое по абсолютной величине равно значению определителя, составленного из их координат.
Для специальных видов треугольников существуют дополнительные, в том числе более простые формулы для вычисления площади:
Где найти адреса магазинов Стокманн (Stockmann) в Санкт-Петербурге | Вопрос и Ответ
ЗАО «Стокманн» - дочернее предприятие финского концерна «Стокманн», основанного в 1862 году и занимающегося преимущественно розничной торговлей. Первый магазин
Где найти электронную книгу памяти города Орска (Оренбургская область) | Вопрос и Ответ
Книга памяти — это ценный исторический источник минувшей военной эпохи. Потомки будут обращаться к нему, когда возникнет потребность вновь прикоснуться к героическим событиям Великой
Где найти работу через интернет | Вопрос и Ответ
Сайты по поиску работы: headhunter.ru — популярный интернет-ресурс для поиска вакансий по огромной базе данных; superjob.ru — поиск работы, помощь в составлении
Где найти официальный сайт ГОУЗ «Медицинский информационно-аналитический центр» Свердловской области | Вопрос и Ответ
Медицинский информационно-аналитический центр выступает центральным звеном в организации сбора, обработки информации и показателей медицинской статистики, медико-демографической, финансовой,
Где найти адрес, телефоны и режим работы Дмитровского ЗАГСа Москвы | Вопрос и Ответ
Дмитровский ЗАГС Москвы Адрес: Коровинское ш., 6, кор. 2;Телефоны:(495) 488-30-11, (495) 488-35-38, (495) 488-30-22;График работы: с 9.00 до 18.00; Прием
Где найти упражнение к теме «Образование новых слов путём сложения» | Вопрос и Ответ
Образование новых слов путем сложения, сращения и перехода из одной части речи в другую Примечание. В данном ответе нулевое окончание обозначено знаком «Ο» за
Где найти информацию о фильме "Восставший из ада" | Вопрос и Ответ
Восставший из ада (фильм)Жанр: фильм ужасов.Режиссёр: Клайв Баркер.Продюсер: Марк Армстронг; Кристофер Фигг; Селвин Робертс. Автор сценария: Клайв
Где найти сайты посвященные hip-hop культуре | Вопрос и Ответ
Сайты русскоязычных хип-хоп исполнителей: mad-a.ru — официальный сайт рэп артистки MAD-A (фотографии, музыка, биография); st1m.ru - официальный сайт рэп исполнителя
Где найти электронные адреса информационных порталов округов г. Москвы | Вопрос и Ответ
Официальный информационный портал префектуры ЮВАО г. Москвы: http://www.uvao.ru.Официальный сервер префектуры ЮЗАО г. Москвы: http://uzao.mos.ru/.Оициальный информационный портал
Где найти упражнения по орфоэпии русского языка | Вопрос и Ответ
Орфоэпия (от греч. orthos «правильный» и epos «речь») — правильное произношение. Слово «орфоэпия» употребляется в двух значениях: