Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого четыре прямых угла. Размеры прямоугольника задаются длиной его сторон, обозначаемых обычно a и b. Прямоугольник, все стороны которого равны (a=b) называется квадратом.
Свойства прямоугольника
Параллельность сторон, одинаковость углов и возможность замощения плоскости делают прямоугольник самой удобной геометрической фигурой при разбиении площади на участки будь то на местности, в помещении или внутри технического устройства. Участок можно считать прямоугольным, если его отклонения от идеального прямоугольника не превышают допустимой в расчетах погрешности. Тогда для периметр и площадь участка можно определять по формулам расчета периметра и площади прямоугольника.
Периметр P прямоугольника равен удвоенной сумме сторон, прилежащих к одному углу
P = 2(a + b).
Длина диагонали d прямоугольника вычисляется по теореме Пифагора:
d = √(a2 + b2).
Углы между диагоналями прямоугльника определяются соотношением сторон:
α = 2arctg(a/b),
β = 2arctg(b/a),
α + β = 180°.
Площадь S прямоугольника равна произведению сторон, прилежащих к одному углу (произведению длины на ширину):
S = a·b.
Также можно выразить площадь прямоугольника через длину диагоналей и угол между ними:
S = d2·sin(α/2)·cos(α/2).
Радиус описанной вокруг прямоугольника окружности равен половине длины диагонали:
R = √(a2 + b2)/2.
В прямоугольник (если он не квадрат) нельзя вписать окружность так, чтобы она касалась всех его сторон. Максимальный радиус окружности, которая может поместиться внутри прямоугольника, равен половине его меньшей стороны.
Как найти объем куба, зная площадь его основания | Вопрос и Ответ
Пусть a — длина ребра куба. Основанием куба является его нижняя грань. У куба все грани равны, и каждая представляет собой квадрат. Поэтому площадь любой его грани (в том числе основания)
Как найти периметр квадрата | Вопрос и Ответ
Квадрат (от лат. quadratus — четырёхугольный) — правильный четырёхугольник у которого все стороны и углы равны между собой. Может быть определён как прямоугольник, у которого две
Как найти третью сторону треугольника по двум сторонам и углу между ними | Вопрос и Ответ
Периметр — это суммарная длина сторон плоского многоугольника. Соответственно, периметр треугольника — это сумма длин трех его сторон: P = a + b + с.
Как найти объем параллелепипеда | Вопрос и Ответ
Объем геометрической фигуры — количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. Объём тела или вместимость сосуда определяется его формой и линейными размерами.
Как найти потерянного человека с помощью интернета | Вопрос и Ответ
Ежедневно тысячи людей по всему миру ищут в глобальной сети информацию о друзьях, родственниках и других близких людях, связь с которыми по какой-либо причине была утеряна. Помочь в поиске могут
Как найти периметр геометрической фигуры | Вопрос и Ответ
Периметр (в геометрии) — суммарная длина границ плоской геометрической фигуры. Соответственно, полупериметр — половина периметра фигуры. Для вычисления периметра
Как найти куб разности двух величин | Вопрос и Ответ
Формулы сокращённого умножения Квадрат суммы двух величин равен квадрату первой плюс удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй: (a+b)2=a2+2ab+b2.
Как найти сайт КонсультантПлюс | Вопрос и Ответ
На сайте "Консультант Плюс" имеется некоммерческая интернет-версия законодательной системы КонсультантПлюс (в полном объеме она не доступна). Открытие круглосуточного коммерческого доступа
Как найти списки без вести пропавших на Великой Отечественной войне | Вопрос и Ответ
Найти практически любого погибшего или пропавшего без вести в Великой Отечественной войне можно с помощью архивов Министерства обороны Российской Федерации, которые в 2003 году по поручению
Как найти торрент-трекер, где рейтинг не учитывают | Вопрос и Ответ
По приведенным ниже ссылкам можно качать просто, бесплатно и без учета рейтинга: tracker.freeexchange.ru — хороший фйлообменник без регистрации и учета