Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого четыре прямых угла. Размеры прямоугольника задаются длиной его сторон, обозначаемых обычно a и b. Прямоугольник, все стороны которого равны (a=b) называется квадратом.
Свойства прямоугольника
Параллельность сторон, одинаковость углов и возможность замощения плоскости делают прямоугольник самой удобной геометрической фигурой при разбиении площади на участки будь то на местности, в помещении или внутри технического устройства. Участок можно считать прямоугольным, если его отклонения от идеального прямоугольника не превышают допустимой в расчетах погрешности. Тогда для периметр и площадь участка можно определять по формулам расчета периметра и площади прямоугольника.
Периметр P прямоугольника равен удвоенной сумме сторон, прилежащих к одному углу
P = 2(a + b).
Длина диагонали d прямоугольника вычисляется по теореме Пифагора:
d = √(a2 + b2).
Углы между диагоналями прямоугльника определяются соотношением сторон:
α = 2arctg(a/b),
β = 2arctg(b/a),
α + β = 180°.
Площадь S прямоугольника равна произведению сторон, прилежащих к одному углу (произведению длины на ширину):
S = a·b.
Также можно выразить площадь прямоугольника через длину диагоналей и угол между ними:
S = d2·sin(α/2)·cos(α/2).
Радиус описанной вокруг прямоугольника окружности равен половине длины диагонали:
R = √(a2 + b2)/2.
В прямоугольник (если он не квадрат) нельзя вписать окружность так, чтобы она касалась всех его сторон. Максимальный радиус окружности, которая может поместиться внутри прямоугольника, равен половине его меньшей стороны.
Как определить группу крови | Вопрос и Ответ
Группа крови - описание индивидуальных антигенных характеристик эритроцитов, определяемое с помощью методов идентификации специфических групп углеводов и белков, включённых в мембраны эритроцитов
Как определить точки экстремума функции | Вопрос и Ответ
Что такое экстремум функции и каково необходимое условие экстремума? Экстремумом функции называется максимум и минимум функции. Необходимое условие максимума и
Как определить площадь произвольного треугольника по декартовым координатам его вершин | Вопрос и Ответ
Треугольник — плоская геометрическая фигура, ограниченная тремя отрезками попарно пересекающихся прямых. Точки пересечения называются вершинами треуголиника и обычно обозначаются заглавными
Как определиться с мёдом при покупке | Вопрос и Ответ
Ошибок при покупке мёда обычно допускается немало. Поскольку мёд всегда был ценимым, дорогим продуктом питания, недобросовестные продавцы издавна пытались его фальсифицировать. Свою роль играло (и
Как определить род неизменяемых иноязычных географических названий (слова типа Гаити, Монако) | Вопрос и Ответ
Род имён существительных 1. Какова система родов имён существительных в русском языке? Все существительные русского языка в форме единственного числа можно отнести
Как определить качество пива | Вопрос и Ответ
Тестируем водку Качество водки зависит от чистоты спирта, использованного для ее производства. Если под рукой есть спирт с гарантированной чистотой, то можно проверить качество купленной водки
Как определить дальность видимого горизонта | Вопрос и Ответ
Видимый горизонт является линией, по которой небо кажется соприкасающимся с земной поверхностью. На море или на местности с очень ровном рельефом видимый горизонт близок по форме к окружности.
Как определить четверть угла | Вопрос и Ответ
Тригонометрия — это раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции, их свойства, взаимосвязи и применение. Слово «тригонометрия» образовано от
Как определить на карте точку своего стояния на местности без выполнения измерений | Вопрос и Ответ
Способ Болотова — графический способ определения на карте, аэрофотоснимке, космическом снимке и т.п. положения точки по имеющимся изображениям трех и более точек. Способ применяется, когда
Как определить число степеней свободы кинематической цепи механизма | Вопрос и Ответ
Механизм — это искусственно созданная система тел, предназначенная для преобразования движения одного или нескольких тел в требуемые движения других тел. Звено механизма