Второй закон Ньютона был впервые сформулирован Исааком Ньютоном в 1686 году в трактате Математические начала натуральной философии. В современной формулировке он звучит так:
Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех действующих на тело сил и обратно пропорционально массе тела. (Источник)
Аналитически это утверждение записывается формулой:
a = F/m.
Здесь подразумевается, что сила F и ускорение a являются векторными величинами, то есть имеют не только численное значение, но и направление, которое у них всегда совпадает. Физический смысл второго закона Ньютона состоит в том, что ускорение тела определяется действующими на него силами и массой самого тела. Причем силы стремятся изменить движение, а масса препятствует изменениям. В этом смысле масса является мерой инертности тела, то есть мерой его способности сопротивляться изменению скорости движения.
Второй закон Ньютона выполняется только в так называемых инерциальных системах отсчета. По определению так называют системы отсчета, в которых соблюдается первый закон Ньютона. В других (неинерциальных) системах отсчета тело может испытывать ускорение, даже если на него не действуют силы со стороны других тел.
Чтобы сохранить возможность пользоваться математическим аппаратом механики в неинерциальных системах отсчета, в них принято вводить воображаемые силы, которые учитывают неудачный выбор системы отсчета. Такие силы называют силами инерции. Часто возникают споры о том, существуют ли силы инерции на самом деле? С точки зрения современной философии науки теоретические абстракции существуют лишь постольку, поскольку они позволяют адекватно описывать происходящие явления. В неинерциальных системах отсчета описание движения без сил инерции невозможно, значит, эти силы реальны. Однако выбором более удобной системы отсчета от них можно избавиться.
В школе второй закон Ньютона обычно излагают в несколько иной формулировке:
Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение. (Источник)
Соответственно, меняется формула второго закона Ньютона:
F = ma.
Видимо, этой формуле отдают предпочтение ввиду того, что она удобнее для заучивания. Однако такая формулировка второго закона Ньютона не эквивалентна первой математически и в ней утрачен физический смысл закона. Неверно говорить, будто бы масса и ускорение тела определяют действующую на него силу (хотя по ним можно ее вычислить). Из первой формулы сразу видно, что механика не может рассматривать поведение тел с нулевой массой, поскольку на нулевую массу нельзя делить. Вторая формула подобного ограничения не содержит.
Интересно отметить, что Ньютон в своей формулировке данного закона вообще не упоминает о массе. Вот формулировка первого закона у Ньютона:
Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует. (Исаак Ньютон, Математические начала натуральной философии, М., Наука, 1989, пер. с лат. акад. А.Н. Крылова)
Оригинальная (латинская) формулировка второго закона:
Motationem motus proportionalem esse vi motrici impressae et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur. (Там же)
Масса в формулировке Ньютона скрывается в понятии количество движения, которое в современной физике называют импульсом. В обобщенной форме, применимой к телам переменной массы (например, к ракетам) второй закон Ньютона задается формулой:
dp/dt = F.
То есть, производная импульса p тела по времени t равна силе F, действующей на тело. Импульс равен произведению массы на скорость и тем самым скрытым образом содержит в себе массу.
Существуют ли правила перевозок пассажиров и багажа маршрутным такси | Вопрос и Ответ
Правила перевозок пассажиров и багажа автомобильным транспортом и городским наземным электрическим транспортом (далее — Правила) устанавливают порядок организации различных видов перевозок
Существуют ли разновидности сакуры | Вопрос и Ответ
Хаару, по-японски весна, - время цветения декоративной вишни «сакуры», с которой связан один из самых красивых праздников Страны Восходящего Солнца. Сакура — японское название
Существуют ли правила перевозок пассажиров и багажа по заказам | Вопрос и Ответ
Правила перевозок пассажиров и багажа автомобильным транспортом и городским наземным электрическим транспортом (далее — Правила) устанавливают порядок организации различных видов перевозок
Существуют ли в природе кристаллы с гранями в форме правильных пятиугольников | Вопрос и Ответ
Правильный пятиугольник или пентагон (англ. regular pentagon) — это пятиугольник, все стороны и все углы которого равны между собой. Формулы для правильного
Существуют ли Гейши в наше время | Вопрос и Ответ
Гейша (яп. гэйся — «человек искусства») — традиционная японская артистка, развлекающая своих клиентов (гостей) танцем, пением, ведением чайной церемонии, беседой.
Существуют ли правила перевозок пассажиров и багажа легковым такси | Вопрос и Ответ
Правила перевозок пассажиров и багажа автомобильным транспортом и городским наземным электрическим транспортом (далее — Правила) устанавливают порядок организации различных видов перевозок
Существуют ли зеленые поросята | Вопрос и Ответ
Зелёные светящиеся поросята — трансгенные свиньи (фото), выведенные группой исследователей из Национального университета Тайваня под руководством профессора У Шинь-Чжи.Три зеленых светящихся
Существуют ли требования по максимальному уровню шума в рабочих помещениях | Вопрос и Ответ
Работодатель обязан обеспечить Вам нормальные условия труда, в том числе в части соблюдения допустимого уровня шума. Санитарные нормы, устанавливающие предельно допустимые уровни шума на
Существуют ли требования по температуре в рабочих помещениях | Вопрос и Ответ
Работодатель обязан обеспечить нормальные условия труда, в том числе в части соблюдения температурного режима. Санитарные правила СанПиН 2.2.4.548-96 устанавливают оптимальную
Существуют ли требования по обустройству помещений и рабочих мест, предназначенных для работы на компьютере и прочей офисной технике | Вопрос и Ответ
Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы "Гигиенические требования к персональным электронно-вычислительным машинам и организации работы. СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03" утверждены