Как рассчитать долю в процентном соотношении

Проценты — удобная относительная мера, позволяющая оперировать с числами в привычном для человека формате не зависимо от размера самих чисел. Это своего рода масштаб, к которому можно привести любое число. Один процент — это одна сотая доля. Само слово процент происходит от латинского «pro centum», что означает «сотая доля». Проценты незаменимы в страховании, финансовой сфере, в экономических расчетах. В процентах выражаются ставки налогов, доходность капиталовложений, плата за заемные денежные средства (например, кредиты банка), темпы роста экономики и многое другое.

1. Формула расчета доли в процентном отношении. Пусть задано два числа: A1 и A2. Надо определить, какую долю в процентном отношении составляет число A1 от A2. P = A1 / A2 * 100. В финансовых расчетах часто пишут P = A1 / A2 * 100%.

Пример. Какую долю в процентном отношении составляет 10 от 200 P = 10 / 200 * 100 = 5 (процентов).

2. Формула расчета процента от числа. Пусть задано число A2. Надо вычислить число A1, составляющее заданный процент P от A2. A1= A2 * P / 100. Пример. Банковский кредит 10 000 рублей под 5 процентов. Сумма процентов составит. P = 10000 * 5 / 100 = 500.

3. Формула увеличения числа на заданный процент. Сумма с НДС. Пусть задано число A1. Надо вычислить число A2, которое больше числа A1 на заданный процент P. Используя формулу расчета процента от числа, получаем: A2= A1 + A1 * P / 100. или A2= A1 * (1 + P / 100). Пример 1. Банковский кредит 10 000 рублей под 5 процентов. Общая сумма долга составит. A2= 10000 * (1 + 5 / 100) = 10000 * 1.05 = 10500. Пример 2. Сумма без НДС равна 1000 рублей, НДС 18 процентов. Сумма с НДС составляет: A2= 1000 * (1 + 18 / 100) = 1000 * 1.18 = 1180.

4. Формула уменьшения числа на заданный процент. Пусть задано число A1. Надо вычислить число A2, которое меньше числа A1 на заданный процент P. Используя формулу расчета процента от числа, получаем: A2= A1 — A1 * P / 100. или A2= A1 * (1 — P / 100). Пример. Денежная сумма к выдаче за минусом подоходного налога (13 процентов). Пусть оклад составляет 10 000 рублей. Тогда сумма к выдаче составляет: A2= 10000 * (1 — 13 / 100) = 10000 * 0.87 = 8700.

5. Формула вычисления исходной суммы. Сумма без НДС. Пусть задано число A1, равное некоторому исходному числу A2 с прибавленным процентом P. Надо вычислить число A2. Иными словами: знаем денежную сумму с НДС, надо вычислить сумму без НДС.Обозначим p = P / 100, тогда: A1= A2 + p * A2. или A1= A2 * (1 + p). тогда A2= A1 / (1 + p). Пример. Сумма с НДС равна 1180 рублей, НДС 18 процентов. Стоимость без НДС составляет: A2= 1180 / (1 + 0.18) = 1000.