Какие виды погрешности распространения навигационных сигналов в атмосфере оказывают влияние на точность определения навигационных параметров

Глобальная спутниковая система ГЛОНАСС является навигационной системой второго поколения со спутниками, расположенными на круговых орбитах высотой порядка 19100 км. Использование таких орбит позволяет устранить недостатки, присущие системам первого поколения на низких орбитах (Цикада, Транзит) и создать глобальное навигационное поле, позволяющее любому подвижному потребителю уточнить в любой момент времени полный вектор положения (три составляющие координат и скорости, время). Принятый в системе пассивный (беззапросный) режим работы потребителя позволяет принимать радионавигационные сигналы спутников системы неограниченному количеству потребителей, оснащенных приемной аппаратурой.

Радионавигационные сигналы непрерывно излучаются со спутника и содержат метку времени, получаемую от бортового эталона времени и частоты и цифровую информацию. Цифровая информация содержит координаты данного спутника (эфемериды) в пространстве в системе координат ПЗ-90, время относительно единой для системы шкалы времени UTC (SU) и положение других спутников (альманах) в виде кеплеровских элементов их орбит.

Альманах – информация, передаваемая спутником ГЛОНАСС в составе навигационного сообщения и включающая: данные о шкале времени системы, данные о шкале времени каждого спутника и данные об элементах орбит и техническом состоянии всех спутников системы.

Эфемериды – набор пространственных координат КА как функция времени. Различают бортовые эфемериды, передаваемые КА в составе навигационного сообщения и обеспечивающие прогнозируемые значения координат КА на определенный период, и точные (апостериорные) эфемериды, рассчитываемые после проведения траекторных измерений и описывающие реальное движение КА на орбите.

Для определения трех координат положения, трех составляющих скорости, поправок к временной шкале относительно точного времени и частоты своих часов, потребителю необходимо провести измерения радионавигационных параметров как минимум до четырех спутников системы. Причем для достижения заданных требований по точности необходимо, чтобы эти спутники оптимальным образом были расположены относительно потребителя. Данные для вхождения в связь и выбора потребителем оптимального созвездия навигационных спутников передаются в составе альманаха.

Измеряемыми радионавигационными параметрами являются псевдодальность и радиальная псевдоскорость.

Псевдодальность представляет собой измеренную дальность от потребителя до спутника с погрешностями, обусловленными расхождением шкалы времени потребителя относительно системного времени, задержками прохождения радионавигационного сигнала в ионосфере и тропосфере и аппаратурными ошибками. Измерение псевдодальности аппаратурой потребителя сводятся к измерению моментов прихода сигналов, передаваемых со спутников. Таким образом, псевдодальность равняется:

Дi=с(t0 - ti),

где Дi - измеренная псевдодальность до i-го спутника;

с - скорость света;

ti- время излучения навигационного сигнала спутником;

t0 - время приема сигнала аппаратурой потребителя.

Радиальная псевдоскорость определяется приращением псевдодальности между потребителем и спутником с погрешностями, обусловленными теми же факторами, что измерение псевдодальности и уходом частоты собственных часов потребителя.

На погрешность измерений навигационных параметров оказывают влияние условия распространения сигнала в ионосфере и тропосфере. Ионосферная погрешность зависит от времени суток, солнечной активности, широты потребителя и др. При неблагоприятных условиях она может достигать величины порядка несколько десятков метров. При современном уровне знаний простые модели ионосферы не дают точной коррекции псевдодальности расчетным путем, поэтому в высокоточной аппаратуре потребителей используется двухчастотный метод измерений, что позволяет довести погрешность коррекции до 0,2м и менее.

Тропосферная погрешность корректируется расчетным путем без привлечения аппаратурных средств при использовании сравнительно простой модели тропосферной рефракции, опирающейся на параметры стандартной атмосферы (давление, температура, влажность) и учитывающей зависимость тропосферной погрешности от высоты над поверхностью Земли и угла места спутника. Расчеты позволяют уменьшить величину погрешности, обуславливаемую тропосферной погрешностью, до величины порядка 0,1-1 м. По информации, содержащейся в навигационном сообщении, рассчитываются координаты спутника на момент измерений.

Эфемеридная информация рассчитывается на Земле (в подсистеме контроля управления) по наиболее точным моделям движения спутника и закладывается на борт спутника. Задается эта информация на дискретные моменты времени. Поэтому в аппаратуре потребителя необходимо провести прогнозирование полученных значений эфемерид от моментов задания до моментов, соответствующих измерениям. Принятая в аппаратуре потребителей модель движения спутника отражает компромисс между точностью расчетов, сложностью программного обеспечения и дискретностью передаваемой со спутника информации о параметрах орбиты.

Если спутник остается в составе рабочего созвездия, по которому решается навигационная задача, более интервала дискретности задания эфемерид, то принятые первоначальные значения параметров орбиты необходимо заменить на новые, извлекая их из текущего навигационного сообщения.

В простейшем случае неподвижного потребителя для получения координат местоположения необходимо решить систему четырех нелинейных уравнений с четырьмя неизвестными вида:

. ____________________

Дi=Ö (xi-x)2 + (yi-y)2 + (zi-z)2 + DД,

где xi, yi, zi -координаты спутника на момент измерений;

x, y, z - искомые координаты;

Дi - измеренная псевдодальность;

DД - поправка к бортовому времени потребителя, выраженная в единицах измерения дальности.

Решение системы нелинейных уравнений обычно проводится методом последовательных приближений линеаризированной системы уравнений относительно поправок к координатам. Линеаризация проводится в окрестности априорных значений координат потребителя (x, y, z)

¾ 3

Дi = Дi +å ¶¶XiД i dxj + DД,

j=1

где i=1,...,4;

j=1,...,3;

Дi - расчетное значение дальности между спутником и априорно известным местом потребителя.

Систему линейных уравнений можно записать в матричном виде:

D z = H Dx (1),

_ _ _ _

где Dz=[Д1-Д1, Д2-Д2, Д3-Д3, Д4-Д4 ] - вектор разности измеренных и вычисленных значений псевдодальности до 4-х спутников.

Dx=[ dх, dy, dz, dt ] Т- вектор поправок определяемых координат;

H- матрица частных производных измеряемых параметров по уточняемым координатам.

Искомые поправки координат потребителя могут быть найдены решением системы уравнений (1). Для устранения погрешностей линеаризации исходной системы уравнений решение проводится в несколько итераций.

Практически алгоритмы определения координат неподвижного потребителя могут отличаться используемыми численными методами решения системы уравнений (1) и, главным образом, методами обращения матрицы Н. Чаще всего при решении навигационной задачи используют метод Ньютона и метод наименьших квадратов. Этот же алгоритм может быть применён для определения координат подвижного потребителя при условии, что измерение псевдодальностей до четырех спутников выполняется четырехканальным приемником. В этом случае измеренные псевдодальности можно отнести к одному моменту времени, поэтому однократная засечка четырех псевдодальностей позволяет зафиксировать мгновенное пространственное положение потребителя (с использованием систематической погрешности DД) независимо от того, движется потребитель или он неподвижен.

Для высокодинамичных объектов, движущихся со значительными переменными ускорениями, в вектор состояния помимо координат положения, скорости, поправок ко времени включаются три составляющие вектора ускорения и динамика системы описывается дифференциальными уравнениями с шумами ускорений в правых частях.

Для подвижных объектов в вектор измерений помимо псевдодальности включаются и псевдоскорости, которые по существу представляют собой результаты интегрирования доплеровского смещения частоты на конечном интервале Dt=ti+1-ti . Если просуммировать на интервале tn-t0 псевдоскорости, полученные интегрированием доплеровской частоты с погрешностью zi в последовательные моменты времени tin получим приращение дальности на интервале tn-t0 с погрешностью Szi.

i=0

Среднеквадратическая погрешность измерения приращения дальности доплеровским методом не зависит от длительности интервала интегрирования и от разбиения интервала на части.

Последнее обстоятельство позволяет при непрерывных измерениях псевдоскоростей до четырех спутников, исключив систематическую погрешность эталона частоты потребителя, построить точную траекторию движения потребителя независимо от его динамики без использования измерений от датчиков скорости и ускорения.

Последнее обстоятельство позволяет при непрерывных измерениях псевдоскоростей до четырех спутников, исключив систематическую погрешность эталона частоты потребителя, построить точную траекторию движения потребителя независимо от его динамики без использования измерений от датчиков скорости и ускорения.

Построение траектории движения потребителя с помощью доплеровских интегралов с точностью, не зависящей от динамики объекта и без накопления погрешностей приращений координат во времени, по существу сводит задачу уточнения координат к задаче сглаживания измерений псевдодальности на неподвижном основании.

Ссылки на источники:

• Книга - Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС
• Интерфейсный контрольный документ ГЛОНАСС - Документ описывающий систему ГЛОНАСС
• Книга - Сетевые спутниковые радионавигационные системы

Дополнительные ссылки:

• Описание работы системы ГЛОНАСС