Фото Наука и образование
Изменить
В евклидовой геометрии сумма углов плоского n-угольника равна 180°(n–2). В частности:
Доказательство данной теоремы для случая выпуклого n-угольника В случае n=3 мы имеем дело с треугольником. Сумма углов треугольника всегда равна 180°. В случае n>3 нужно провести из любой вершины многоугольника диагонали ко все несмежным вершинам. Таких диагоналей будет n–3, и они разобью многоугольник на n–2 прилегающих друг к другу треугольников. Сумма углов многоугольника совпадает с суммой углов всех этих треугольников. Сумма углов в каждом треугольнике равна 180°, а число этих треугольников есть n–2. Следовательно, сумма углов n-угольника равна 180°(n–2). Теорема доказана.
Для невыпуклого n-угольника сумма углов также равна 180°(n–2). Доказательство аналогично, но использует в дополнение лемму о том, что любой многоугольник может быть разрезан диагоналями на треугольники.
Чему равна мегасекунда | Вопрос и Ответ
Мегаметр — системная единица длины, равная миллиону метров или тысяче километров. Сокращенное обозначение: Мм (не путать с мм). 1 Мм2 — один квадратный мегаметр,
Чему равна межевая верста | Вопрос и Ответ
Верста - старая русская мера длины, равная 1,0668 км (500 сажен). До XX века существовала межевая верста (1000 саженей; 2,1336 км), употреблявшаяся для межевания и определения расстояний между
Чему равна морская миля | Вопрос и Ответ
Миля (от лат. milia passuum - тысяча двойных римских шагов) - путевая мера для измерения расстояния. Миля применялась в ряде стран в древности, а также во многих современных странах
Чему равна одна световая секунда | Вопрос и Ответ
Световой год - внесистемная единица длины, равная расстоянию, которое преодолевает свет за год. Более точно, это расстояние, которое проходит фотон в вакууме за 1 год (365,24220 дня
Чему равна постоянная Планка | Вопрос и Ответ
В квантовой механике широко используется так называемая постоянная Планка: h = 6,62606957 · 10−34 Дж·с, а также тесно связанная с ней
Чему равна производная функции x куб | Вопрос и Ответ
Степенной называют функцию вида f(x) = k·xa, где коэффициент k и показатель a — вещественные (действительные) постоянные. Производную степенной функции f(x) =
Чему равна площадь поверхности куба | Вопрос и Ответ
Объем V куба (гексаэдра) со стороной a равен величине этой стороны, возведенной в третью степень: V = a3. Объем куба находят перемножая площади квадрата a2, лежащего в его основании на высоту куба
Чему равна разность потенциалов между двумя точками заряженного проводника | Вопрос и Ответ
Заряженный проводник, очевидно, изолирован от других проводников и ток по нему не течет. В этом случае электрический потенциал во всех его точках проводника одинаков, и, следовательно, разность
Чему равна миля | Вопрос и Ответ
МЕРЫ ДЛИНЫ С древности мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и так далее. Система древнерусских мер длины включала в
Чему равна масса атмосферы Земли | Вопрос и Ответ
Масса атмосферы Земли составляет (5,1—5,3)×1018 кг. Это чуть меньше одной миллионной доли массы Земли. Если бы заменить атмосферу равным по массе количеством воды, она
