Логарифмом данного числа n называется показатель степени, в которую нужно возвести некоторое другое данное число а, называемое основанием, чтобы получить n; так что зависимость между данным числом n,а и логарифмом х числа n выражается формулою n = aх. Логарифм числа обозначается символом log. Логарифм числа n, взятый при основании а, обозначается иногда так: logan, причем всегда должно удовлетворяться равенство n = a logan. Например, из равенства 1000=10 3 следует 3=log101000. Из равенства n=logan вытекают свойства логарифмов, обусловливающие полезность этой функции, а именно: основанием или а.
Свойства логарифмов:
Десятичные логарифмы
Логарифмы по основанию 10 (обозначение lg a) ранее широко применялись для вычислений. Это связано с тем, что если а = b · 10n, то
lg a = lg b + n.
Поэтому, если составить таблицы логарифмов для чисел от 1 до 10, то с их помощью можно найти логарифм любого числа, предварительно приведя его к стандартному виду (что легко делается вручную). И наоборот, с помощью тех же таблиц можно возвести 10 в любую степень (т. е. найти число по его десятичному логарифму), используя тождество10x = 10{x} · 10[x], где {x} — дробная часть x, а [x] — целая часть x.
Шкала десятичных логарифмов обычно наносится и на логарифмические линейки.
Бригговы логарифмы, или обыкновенные логарифмы — так называют логарифмы с основанием 10, в противоположность натуральным, или Неперовым, логарифмам, основание которых есть трансцендентное число е.
Источники и дополнительная информация:
Что такое пепелац | Вопрос и Ответ
Пепелац — фантастический межзвёздный корабль, используемый в Тентуре, показанный в кинофильме «Кин-дза-дза!». Пепелац может совершать как полёты в атмосфере планеты, так и
Что такое металлотерапия | Вопрос и Ответ
Металлотерапия - лечение металлами. Металлотерапия как метод лечения своими корнями уходит в глубокую древность. Еще Аристотель и Гален знали о той пользе, которую может принести
Что такое анакруза | Вопрос и Ответ
Ямб — двухсложная стихотворная стопа с ударением на втором слоге. Наиболее употребительная стопа русского стиха. Основные размеры: 4-стопный (лирика, эпос), 6-стопный (поэмы и
Что такое applet | Вопрос и Ответ
Апплет (англ. applet от application — приложение и -let — уменьшительный суффикс) — это несамостоятельный компонент программного обеспечения, работающий в контексте другого,
Что такое суперпользователь | Вопрос и Ответ
Root (читается «рут»), или суперпользователь — это специальный аккаунт в UNIX-подобных системах с идентификатором (UID, User IDentifier) 0, владелец которого имеет право на
Что такое онлайн | Вопрос и Ответ
Онлайн (англ. online) — «находящийся в состоянии подключения». Первоначально использовалось только в отношении коммуникационного оборудования для указания на режим связи. В
Что такое архаизм | Вопрос и Ответ
Архаизм ( от греч. archaios - древний) - устарелые, вышедшие из употребления слова или грамматические формы, применяемые иногда в поэтической речи для усиления художественной выразительности
Что такое импульсная баротерапия | Вопрос и Ответ
Лимфодренаж – название группы процедур, основной целью которых является привести в движение застоявшуюся лимфу путем воздействия на лимфатические узлы и сосуды. Процедуры
Что такое Пятикнижие Моисеево | Вопрос и Ответ
Пятикнижие Моисеево (др.-евр. Тора — Закон) — 1) Часть Библии; первые пять книг Ветхого завета (в еврейской традиции — ТаНаХа. Иногда в иудаизме Торой называют весь ТаНаХ. В
Что такое iPad | Вопрос и Ответ
iPad – новое устройство компании Apple, которое представляет из себя нечто среднее между ноутбуком и смартфоном. «Новое произведение» Apple обладает алюминиевым корпусом,