Как сдают экзамен по сопромату

Конструктивные элементы машин и сооружений довольно разнообразны. Методы их расчета на прочность различны, и они постоянно совершенствуются, что находит отражение в последних изданных монографиях и учебных пособиях, трудах научно-технических конференций, текстах диссертаций. Всё больше задач, касающихся расчета отдельных элементов, получает аналитическое (хоть и довольно сложное) решение. Однако, оно настолько сложно математически, что большую трудность представляет не только вывод таких формул (что, собственно, уже сделано учеными), но и использование готового аналитического решения на практике в рамках работы обычного конструкторского отдела. Что касается оценки прочности сложных конструкций, то в настоящее время активно используются специализированные программные комплексы (ANSYS, Лира и другие), позволяющие на основе созданной конечно-элементной модели выполнить расчет не аналитически, а численно. Построение модели сложной конструкции – процесс весьма длительный, кропотливый и трудоёмкий, поэтому МКЭ-расчеты выполняются уже на заключительных этапах проектирования. А на начальном этапе проектирования какого-либо объекта, чтобы оценить, насколько пригодна данная конструкция в целом либо оценить, насколько верно техническое решение для конкретного разрабатываемого узла, нужно выполнить хотя бы прикидочные прочностные расчеты. О том, как их выполнять, говорится в курсе сопротивления материалов, который в рамках общетехнической подготовки изучают все будущие инженеры.

Связано это с тем, что именно инженерным работникам при проектировании машин и сооружений приходится выбирать для каждого элемента конструкции материал и размеры поперечных сечений так, чтобы этот элемент конструкции сопротивлялся действию внешних сил, не разрушаясь и не искажая свою форму (или искажая её в допустимых пределах). Иногда задача перед инженерами стоит иначе: нужно проверить достаточность поперечных сечений для уже спроектированной или существующей конструкции. Особое внимание всегда уделяется несущим конструкциям, так как именно они предназначены для восприятия нагрузок и различных силовых воздействий.

В некоторых случаях возникающие на практике вопросы насчет прочности или жесткости конструкции можно было бы решить просто: заложить такие размеры элементов конструкций и такие материалы, при которых прочность, устойчивость и жесткость уже не будет вызывать никаких сомнений. Однако, такая конструкция была бы весьма материалоёмкой и, следовательно, не экономичной. В других же случаях, например, для вращающихся элементов машин, такой подход в принципе неприемлем. Возникает вопрос: как выбрать форму и размеры поперечных сечений различных конструктивных элементов, чтобы в целом конструкция была экономичной, а её элементы сопротивлялись бы действию внешних сил?

Именно поэтому одной из обязательных дисциплин в техническом вузе является курс сопротивления материалов. Обычно студенты проходят его на втором курсе. Особенно углубленно изучают сопромат студенты, обучающиеся на строительных и машиностроительных специальностях.

Что такое сопромат

Сопромат – это сокращенное название науки о прочности, называемой сопротивление материалов, и одноименного курса в техническом вузе. Происходит оно от начальных букв полного названия.

Сопротивление материалов (сопромат) – это наука, в которой рассматриваются основные понятия, принципы и методы инженерного расчета отдельных элементов конструкций и некоторых простейших конструкций на прочность, жесткость и устойчивость.

Словосочетанием «инженерный расчет» здесь подчеркивается, что речь идёт о расчете приближенном, оценочном, выполняемом в типичном конструкторском бюро, а не в научно-исследовательском институте.

Несмотря на то, что конструктивные элементы машин и сооружений довольно разнообразны, при инженерном расчете их сводят к небольшому числу основных форм: стержни (прямые и кривые), пластины, оболочки, массивные тела. В основном, в курсе сопромата изучаются методы расчета прямолинейных стержней при их растяжении, сжатии, кручении и изгибе. Прямолинейные стержни, работающие на изгиб, называют балками. Поскольку при решении практически всех задач по сопромату необходимо знать момент инерции, момент сопротивления и другие геометрические характеристики поперечных сечений стержней и балок, в учебниках по сопромату один из разделов посвящен этой теме.

Сопротивление материалов, как наука, основывается и на теоретических, и на экспериментальных данных. Для построения её теории был принят ряд гипотез.

Основные гипотезы теории сопротивления материалов следующие:

• гипотеза о сплошности материала (атомистическая теория дискретного строения вещества во внимание не принимается)
• гипотеза об однородности и изотропности (в любом объеме и в любом направлении свойства материала считаются одинаковыми)
• гипотеза о малой деформации (деформации малы по сравнению с размерами тела, и поэтому изменениями в расположении внешних сил относительно отдельных частей тела пренебрегают, и уравнения статики составляют для недеформированного тела)
• гипотеза о совершенной упругости материала (иначе её называют гипотезой об идеальной упругости материала. Она означает, что все тела, рассматриваемые в курсе сопромата, предполагаются абсолютно упругими. Это приемлемо, так как большинство задач в сопротивлении материалов решают в предположении линейно деформируемого тела, т.е. такого, для которого справедлив закон Гука)
• гипотеза о линейной зависимости между деформациями и нагрузками
• гипотеза плоских сечений (сами сечения не искривляются, изменяется лишь их взаимное расположение).

Эти гипотезы позволяют выбирать расчетные схемы и выполнять расчеты так, чтобы, с одной стороны, результаты их были достаточно достоверными, а с другой – чтобы они были доступны для понимания и исполнения инженерами, не имеющими специальной университетской математической подготовки.

В технических вузах курс сопромата изучают после курса теоретической механики (иногда — параллельно с ним).

С чего начать изучение сопромата? Как подготовиться к экзамену по сопромату?

Сопромат – дисциплина достаточно сложная. Её изучение обязательно сопровождается решением большого количества задач, выполнением расчетно-графической работы.

Экзамен по сопромату проходит так же, как и по большинству других дисциплин, с письменным ответом на два – три теоретических вопроса и решением одной – двух задач. Также преподавателем могут быть заданы дополнительные вопросы, на которые нужно будет ответить устно. Для хорошей подготовки к экзамену необходимо не только проштудировать книги, но и порешать достаточное количество задач (их можно взять в методическом пособии либо в задачнике по сопромату). Это сделает процесс запоминания материала более легким, а обучение предмету – более эффективным, осознанным и интересным. Если решение задач по сопромату представляет определенные сложности, большую помощь в самообучении оказывают уже решенные кем-то задачи, которые нужно вдумчиво разобрать. Готовые решения задач по сопромату можно найти и в литературе (в решебниках по сопромату), и в Интернете — например, на этих сайтах:

• reshusam.ucoz.ru — Примеры решения задач по сопромату
• sopromato.ru — Решение типовых задач по сопромату

Несмотря на то, что у большинства студентов изучение сопромата вызывает сложности, следует подчеркнуть, что большинство методов расчета, которые используют в курсе сопромата – приближенные. Курс сопромата – это подготовка к восприятию других, уточненных, методов расчета, которые углубленно изучаются в курсах «Строительная механика», «Теория упругости», «Механика разрушения», «Динамика сооружений» и других специальных курсах, требующих как серьёзной математической подготовки, так и знаний основ науки о прочности, т.е. сопромата.

Более подробно о сопромате можно прочитать в одноименных учебниках.