Какой угол имеет величину пи радиан

Углы измеряют в градусах и радианах. Полная окружность составляет 360°, а в радианах — безразмерную величину 2π, что соответствует отношению длины окружности к ее радиусу.

Измерение углов в радианах является «естественным», т.к. выражает отношение длины дуги, стягивающей угол, к ее радиусу и не зависит от произвольно выбранного деления угла на градусы, румбы, часы, грады или иные «искусственные» доли.

В математических выкладках часто встречаются углы, составляющие определенную долю полной окружности или прямого угла. Выражая их в радианах, имеют в виду, что π (пи) радианов составляет 180°. Отсюда возникли устойчивые разговорные выражения «два пи», «пи пополам» «три пи на четыре». Ниже приведены значения в градусах и радианах, соответствующие таким наиболее часто встречающимся углам.

• 2π — два пи — 360° (полный оборот)
• 3π/2 — три пи пополам — 270° (три четверти оборота)
• π — пи — 180° (развернутый угол)
• 3π/4 — три пи на четыре — 135°
• 3π/3 — два пи на три — 120°
• π/2 — пи пополам, пи на два — 90° (прямой угол)
• п/3 — пи на три — 60°
• п/4 — пи на четыре — 45° (половина прямого угла)
• п/5 — пи на пять — 36°
• π/6 — пи на шесть — 30°