Скалярной или векторной величиной является скорость

Скорость — физическая величина, характеризующая движение тела в пространстве.

Линейная скорость

При равномерном движении вдоль заданной траектории скорость v равна отношению пройденного пути Δs к интервалу времени Δt, за который он был пройден:

v = Δs/Δt.

При неравномерном движении величину, вычисленную по этой формуле, называют средней скоростью движения. Уменьшая интервал времени Δt, на котором рассматривается движение, всегда можно добиться того, что в пределах этого интервала изменение скорости будет сколь угодно мало. В пределе, когда Δt→0, говорят о мгновенной скорости тела в момент t:

v(t) = ds(t)/dt.

То есть, мгновенная скорость равна производной пути по времени. В таком определении скорость является скалярной величиной и называется линейной скоростью.

Векторная скорость

При изучении произвольного движения в трехмерном пространстве скорость рассматривается как векторная величина v(vx, vy, vz), равная производной от радиус-вектора r(t) = r(rx(t), ry(t), rz(t)) по времени. При этом компоненты скорости независимы друг от друга и каждая вычисляется как производная по времени от соответствующей компоненты радиус-вектора:

vx = drx/dt,

vy = dry/dt,

vz = drz/dt.

Векторное значение скорости характеризует направление движения и линейную (скалярную) скорость вдоль этого направления, которая равна модулю вектора скорости.

Предельная скорость

Согласно специальной теории относительности Альберта Эйнштейна, скорость материальных (массивных) объектов всегда меньше скорости света. Ровно со скоростью света двигаются только безмассовые переносчики физических взаимодействий, такие как фотоны и гравитоны.

Однако неверно говорить, что скоростей выше скорости света не бывает. Сверхсветовыми могут быть движения, не связанные с переносом массы или энергии. Например, солнечный зайчик от зеркала на Земле может перемещаться по поверхности Луны быстрее света. При этом вдоль траектории зайчика не переносится энергия. Свет приходит от зеркала. Просто он в разные моменты времени достигает поверхности Луны.

Обобщения понятия скорости

В более широком смысле слово «скорость» используют при описании изменения любой величины во времени. Например:

• скорость роста температуры при нагревании чайника с водой (в градусах в минуту),
• скорость передачи данных по каналу связи (в битах в секунду),
• скорость роста населения Земли (в числе людей в год).

Важнейшими частными случаями такого применения являются понятия угловой скорости (скорости вращения) и ускорения (скорости изменения скорости).

В предельно общем случае понятием «скорость» характеризуют степень изменения одной физической или математической величины при изменении некоторой другой, от которой первая зависит. В этом смысле слово «скорость» рассматривается как синоним слова «производная». Например:

• крутизна подъема — это скорость изменения высоты на единицу пройденного пути;
• производная функции в точке — это скорость ее роста при небольшом изменении аргумента.

Полезные ссылки:

• Википедия: Скорость
• Википедия: Угловая скорость
• Видеолекция Скорость точки на YouTube: часть 1, часть 2, часть 3