Сколько утверждений в системе аксиом Пеано

Аксиомы Пеано — система аксиом, задающая структуру ряда натуральных чисел (натурального ряда), то есть чисел, возникших первоначально из счета предметов. Система аксиом Пеано включает пять аксиом, из которых выводятся все свойства натуральных чисел:

• 1 является натуральным числом;
• число, следующее за натуральным, также является натуральным;
• 1 не следует ни за каким натуральным числом;
• если натуральное число a непосредственно следует как за числом b, так и за числом c, то b и c тождественны;
• аксиома индукции: если какое-либо предложение доказано для 1 (база индукции) и если из допущения, что оно верно для натурального числа n, вытекает, что оно верно для следующего за n натурального числа (шаг индукции), то это предложение верно для всех натуральных чисел.