Вопросы и Ответы

Что такое делитель целого числа

1

Делителем целого числа m называется любое целое число q, на которое m делится без остатка.

Общим делителем нескольких чисел называется такое число, которое является делителем каждого из них. Например, числа 36, 60, 42 имеют общие делители 2, 3 и 6.

Наибольший общий делитель (НОД) для двух целых чисел m и n — это наибольшее из целых чисел, на которые m и n делятся без остатка. Например: для чисел 70 и 105 наибольший общий делитель равен 35.

Для наибольшего общего делителя чисел m и n применяются следующие математические обозначения:

  • НОД(m, n)
  • (m, n)
  • gcd(m, n) — от англ. Greatest Common Divisor.

Наибольший общий делитель существует и однозначно определён, если хотя бы одно из чисел m или n отлично от нуля.

Понятие наибольшего общего делителя естественным образом обобщается на наборы из более чем двух целых чисел.

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел надо:

  • Представить каждое число как произведение его простых множителей, например: 360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5.
  • Записать степени всех простых множителей:360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 23 · 32 · 51.
  • Выписать все общие делители (множители) этих чисел.
  • Выбрать наименьшую степень каждого из них, встретившуюся во всех произведениях.
  • Перемножить эти степени.
  • Однако такой метод поиска НОД весьма трудоемок. С древности известен более удобный метод нахождения НОД, называемый алгоритмом Евклида.

  • Пусть m>n. Найдем остаток r от деления m на n.
  • Если r = 0 (т.е. m делится на n), то НОД(m, n) = n.
  • В противном случае вместо чисел m и n надо взять числа n и r и перейти к п. 1.
  • Алгоритм завершается, когда очередной остаток от деления окажется равен нулю.
  • YouTube

     Изменить 

    Ещё Что такое

    Что такое гибкое рабочее время (гибкий график работы) | Вопрос и Ответ
    При работе в режиме гибкого рабочего времени (работа по гибкому графику) начало, окончание или общая продолжительность рабочего дня (смены) определяется по соглашению сторон. Можно

    Что такое сменная работа | Вопрос и Ответ
    Сменным является такой режим работы, при котором в течение суток одни работники сменяются другими хотя бы один раз. В течение суток может быть предусмотрено две, три или четыре

    Что такое сверхурочная работа | Вопрос и Ответ
    Сверхурочная работа - работа, выполняемая работником по инициативе работодателя в рабочий для работника день (смену) за пределами установленной для этого работника продолжительности ежедневной

    Что такое гибкий график и скользящие выходные | Вопрос и Ответ
    Ответ: Гибкий график и скользящие выходные являются составляющими режима рабочего времени. При работе в режиме гибкого рабочего времени начало, окончание или общая

    Что такое перемещение и должен ли работодатель запрашивать согласие работника на перемещение | Вопрос и Ответ
    Ответ: Перемещение – это «передвижение» работника на работу у того же работодателя на другое рабочее место, в другое структурное подразделение, расположенное в той

    Что такое синергия | Вопрос и Ответ
    Синергия (греч. συνεργiα — сотрудничество, содействие, помощь, соучастие, сообщничество; от греч. σuν — вместе, греч.

    Что такое собеседование при приеме на работу | Вопрос и Ответ
    Собеседование при приеме на работу — это поиск взаимопонимания между интервьюером и кандидатом, шанс выявить плюсы и минусы потенциального сотрудника и найти наилучший способ применения его

    Что такое периастр | Вопрос и Ответ
    Перицентр — самая близкая к центральному телу точка эллиптической, параболической или гиперболической орбиты. В этой же точке, согласно второму закону Кеплера скорость орбитального движения

    Что такое монитор компьютера | Вопрос и Ответ
    Базовая конфигурация ПК — минимальный комплект аппаратный средств, достаточный для начала работы с компьютером. В настоящее время для настольных ПК базовой считается

    Что такое дифтерия | Вопрос и Ответ
    Дифтерия — острое инфекционное заболевание, вызываемое бактериями дифтерии, передающееся преимущественно воздушно-капельным путем, характеризующееся воспалением, чаще всего слизистых

    Фото Наука и образование

     Изменить 
    Что такое дифтерия