Основой фамилии Лаврютченков послужило имя Лаврюта. Лаврюта — производная форма имен Лавр и Лаврентий. Имя Лаврентий восходит к латинской основе lauris – «лавровое дерево, лавровый венок» и переводится как «житель г. Лаврента», по другой версии – «венчающий лаврами». Известно, что Лаврент - весьма древний город Лациума, по сказанию, резиденция царя Латина, куда прибыл Эней. Он лежал в 2 милях от моря недалеко от Остии и в 16 милях от Рима, в местности, покрытой лавровыми лесами.Имя Лавр вошло в православный именник в честь святого мученика Лавра, день памяти которого приходится на 31 (18) августа.Сама по себе фамилия Лаврютченков является отчеством третьего порядка: Лаврютченков — сын Лаврютченко, внук Лаврютича, правнук Лаврюты. Суффиксы -ич и -енко указывают на украинские и белорусские корни фамилии. Лаврюта, со временем получил фамилию Лаврютченков.
