Фамилия Онысько относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Анисим.
После 988 г. каждый славянин во время официальной церемонии крещения получал от священника крестильное имя. Такое именование позволяло решать проблему идентификации: выделения конкретного человека из общества. Поэтому именно церковные имена и стали активной базой для создания фамилий.Мужское крестильное имя Анисим в переводе с греческого на русский язык означает «исполнитель». В основе же данной фамилии лежит его украинская уменьшительная форма - Онысько. Одним из покровителей этого имени считается апостол Анисим – беглый раб, обращенный в христианство святым апостолом Павлом. Он распространял веру Христову в разных странах. Его имя упоминается в одном из посланий апостола Павла к некоему Филимону. Скорее всего, основатель рода Онысько был человеком из простого сословия. Дело в том, что полными именами звались в основном представители социальной верхушки, знати или семей, пользовавшихся в данной местности большим авторитетом. Выходцев же из других сословий, как правило, звали уменьшительными, производными именами.Вероятнее всего, образование фамилии Онысько началось приблизительно в XIV веке, что обусловлено историческими процессами. Так, с XVI столетия Украина тесно контактировала с европейскими народами. Однако .
