Какова математическая формулировка закона убывающей доходности

Закон убывающей доходности (также: закон убывающей отдачи, англ.: Law of diminishing returns) — один из фундаментальных экономических принципов, состоящий в том, что в коммерческом предприятии, производительность которого зависит от нескольких независимых ресурсов (например, трудовых, финансовых, земельных и т.п.), затраты на наращивание одного из ресурсов при фиксированном количестве остальных будет с определенного момента приносить все меньшую и меньшую отдачу.

Иными словами, закон убывающей доходности утверждает, что между ресурсами существует взаимосвязь, требующая их соразмерного наращивания при развитии предприятия. Непропорциональный рост вложений в один из ресурсов приводит к снижению отдачи от затрат из-за того, что возможность эффективного использования этого избыточного ресурса сдерживается нехваткой других дефицитных ресурсов.

Аналоги закона убывающей доходности справедливы также для многих технических систем. Например, наращивание быстродействия процессора свыше некоторого предела будет лишь незначительно увеличивать мощность компьютера в целом, если одновременно не увеличивать объем памяти и производительность дисковой подсистемы.

Математическая формулировка: вторая частная производная от доходов по любому ресурсу становится отрицательной выше некоторого значения данного ресурса.

Различные формулировки закона убывающей доходности:

• Глоссарий.ру
• Энциклопедия банковского дела и финансов
• Википедия
• Математика в экономике — математическая формулировка