Фото Наука и образование
Изменить
Теорема косинусов утверждает, что квадрат любой стороны треугольника (a) равен сумме квадратов двух других его сторон треугольника (b и c), минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла (α) между ними:
a2 = b2 + c2 − 2 b c cos α.
При α=90°, то есть в случае прямоугольного треугольника последний член формулы обращается в ноль, и получается выражение для теоремы Пафагора:
a2 = b2 + c2.
Таким образом, теорема Пифагора является частным случаем теоремы косинусов, а теорема косинусов — это обобщение теоремы Пифагора на случай непрямоугольных треугольников.
Доказательства:
Как доказать теорему Пифагора | Вопрос и Ответ
Теорема Пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника. Считается, что доказана греческим
Как доказать теорему синусов | Вопрос и Ответ
Теорема синусов — теорема, устанавливающая зависимость между сторонами треугольника и противолежащими им углами. Теорема утверждает, что стороны треугольника пропорциональны синусам
Как доказать компланарность векторов a, b и c | Вопрос и Ответ
Коллинеарные векторы Коллинеарными называются векторы, лежащие на параллельных прямых (или на одной и той же прямой). Коллинеарные векторы могут иметь одно и то же
Как доказать теорему косинусов | Вопрос и Ответ
Теорема косинусов утверждает, что квадрат любой стороны треугольника (a) равен сумме квадратов двух других его сторон треугольника (b и c), минус удвоенное произведение этих сторон на косинус
